物体上に描かれた曲線の曲率は、その物体の条件によって変化するはずである。

球体や楕円形、ドーナツ形などのような、曲面状の部分を持つ物体上の曲率は、それ自体の大きさや、その物体上の部分的な形状などの条件によって、様々に変化するはず。そして、当然その物体上に描かれた三角形の三角の角度も、条件によって様々に変化するはず。ゆえに、その“曲面上に描かれた三角形の内角の和は270°になる”とは、必ずしも限らないのではないのでしょうか？

⇒ ： 曲面上に描かれた三角形の内角の和は、180°ではなく、270°になる。